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当手机号码短信发送次数上限时，可以采取以下几种方法来解决。
1、确认短信服务商的限制：了解短信服务商对手机号码发送短信的限制，确认是否确实达到了发送次数上限，不同的服务商可能有不同的限制和规定，了解清楚可以更好地解决问题。
2、等待一段时间再发送：如果确认已经达到了发送次数上限，可以先暂停发送短信，等待一段时间后再进行发送，具体等待时间可以根据服务商的规定来确定。
3、分散发送：如果需要将大量短信发送给不同的接收方，可以尝试将短信分散发送，分批向不同的手机号码发送，避免集中在同一时间段内发送大量短信。
4、联系客服：如果以上方法无法解决问题，可以联系手机运营商的客服部门，向他们咨询关于短信发送次数的限制和解决方案，客服人员可能会提供针对性的帮助和解决方案。
5、考虑使用其他通讯方式：如果手机号码的短信发送次数上限无法满足需求，可以考虑使用其他通讯方式，如电子邮件、社交媒体或其他即时通讯工具来发送信息。
需要注意的是，在发送短信时要遵守相关规定和法律法规，不要过度发送垃圾短信或骚扰信息，以免引起不必要的麻烦。